ZirkelschlagArbeitsblätter / Themen A–Z / Physik
Wurfbewegungen
Physik · Klasse 11 · 4 Blätter · 51 Aufgaben
LehrplanHessen: E.3 Waagerechter Wurf und KreisbewegungHessen: E.4 Weitere Bewegungen (nicht verbindlich)
Beim Wurf überlagern sich zwei einfache Bewegungen. Diese Seite zeigt, wie man sie trennt, und rechnet einen schrägen Wurf durch.
Worum es geht
Ein geworfener Körper bewegt sich waagerecht mit gleichbleibender Geschwindigkeit, weil dort keine Kraft wirkt (Luftwiderstand vernachlässigt). Senkrecht zieht ihn die Schwerkraft nach unten, dort ist die Bewegung ein freier Fall mit g = 9,81 m/s². Beide Richtungen laufen unabhängig voneinander ab und werden nur über die gemeinsame Zeit verbunden. Aus dieser Idee folgen alle Formeln: für den freien Fall, den waagerechten und den schrägen Wurf.
Die Formeln
| Größe | Formel | Einheit |
|---|---|---|
| Fallzeit (freier Fall) | t = √(2h / g) | s |
| Aufprallgeschwindigkeit | v = √(2 · g · h) | m/s |
| Wurfweite (schräger Wurf, gleiche Höhe) | w = v₀² · sin(2α) / g | m |
Beispiel, Schritt für Schritt
Aufgabe: Ein Ball wird mit v₀ = 20 m/s unter α = 30° abgeworfen. Berechne die Wurfweite. (2 NKS)
| Schritt | Rechnung | Warum |
|---|---|---|
| 1 · Formel | w = v₀² · sin(2α) / g | Abwurf und Landung auf gleicher Höhe |
| 2 · Einsetzen | w = (20 m/s)² · sin(60°) / 9,81 m/s² | Rechner auf Grad (DEG) stellen |
| 3 · Zwischenschritt | w = 400 m²/s² · 0,8660 / 9,81 m/s² | m²/s² durch m/s² ergibt m |
| 4 · Ergebnis | w = 35,31 m |
Der typische Fehler
Taschenrechner im Bogenmaß. Steht der Rechner auf RAD, liefert sin(60) = −0,305 und damit eine negative Wurfweite. Das fällt oft nicht auf, wenn man nur den Betrag abschreibt: 12,43 m sieht harmlos aus. Vor jeder Winkelaufgabe kurz testen: sin(30) muss 0,5 ergeben.
So prüfst du dein Ergebnis
Einheit: (m/s)² / (m/s²) = m. Grenzfälle: Bei 45° ist die Weite am größten, 30° und 60° ergeben dieselbe Weite, bei 0° und 90° ist sie null. Größenordnung: Mit 20 m/s kommt man höchstens 400/9,81 ≈ 41 m weit, 35 m liegt darunter.