ZirkelschlagArbeitsblätter / Themen A–Z / Physik
Wellen: c = λ · f
Physik · Klasse 9–10 · 6 Blätter · 75 Aufgaben
LehrplanHessen: Q2.3 Mechanische Wellen
Eine Gleichung verbindet Geschwindigkeit, Wellenlänge und Frequenz jeder Welle. Diese Seite zeigt sie an einem Radiosender.
Worum es geht
Eine Welle transportiert eine Schwingung durch den Raum. Während eine Stelle einmal hin und her schwingt (Periodendauer T), rückt die Welle um genau eine Wellenlänge λ vor. Daraus folgt c = λ / T = λ · f. Das gilt für Wasserwellen, Schall und Licht gleichermaßen. Geht eine Welle in einen anderen Stoff über, ändert sich ihre Geschwindigkeit, die Frequenz bleibt gleich. Deshalb ändert sich die Wellenlänge.
Die Formeln
| Größe | Formel | Einheit |
|---|---|---|
| Wellengleichung | c = λ · f | m/s |
| Wellenlänge | λ = c / f | m |
| Frequenz | f = c / λ | Hz |
| Werte | Schall in Luft 343 m/s; Licht 3,00·10⁸ m/s |
Beispiel, Schritt für Schritt
Aufgabe: Ein UKW-Sender strahlt auf 96,5 MHz. Wie groß ist die Wellenlänge? (c = 3,00·10⁸ m/s, 2 NKS)
| Schritt | Rechnung | Warum |
|---|---|---|
| 1 · Formel | λ = c / f | die Wellengleichung nach λ umgestellt |
| 2 · Umrechnen | f = 96,5 MHz = 96,5·10⁶ Hz | M heißt Million, Hz heißt 1/s |
| 3 · Einsetzen | λ = 3,00·10⁸ m/s / 96,5·10⁶ 1/s | m/s geteilt durch 1/s ergibt m |
| 4 · Ergebnis | λ = 3,11 m | UKW-Antennen sind etwa einen Meter lang, passt |
Der typische Fehler
Die Vorsilbe vergessen. Mit f = 96,5 ergibt sich λ = 3 108 808 m, über 3 000 km. Es passiert, weil die Zahl auf der Radioanzeige schon wie eine Frequenz aussieht. Mega heißt aber 10⁶, Giga 10⁹, Kilo 10³. Bei WLAN mit 2,4 GHz liegt die Wellenlänge bei 12,5 cm, nicht bei 125 000 km.
So prüfst du dein Ergebnis
Einheit: (m/s) / (1/s) = m. Größenordnung: Hörbarer Schall hat Wellenlängen von etwa 2 cm bis 17 m, Licht einige hundert Nanometer, Radio Meter bis Kilometer. Grenzfall: Doppelte Frequenz, halbe Wellenlänge.