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Transformator
Physik · Klasse 9–10 · 6 Blätter · 75 Aufgaben
LehrplanHessen: Zukunftssichere Energieversorgung · bis Ende Jg. 9/10
Ein Transformator macht aus 230 V die 12 V für ein Ladegerät. Diese Seite zeigt, wie Windungszahlen, Spannungen und Ströme zusammenhängen.
Worum es geht
Ein Transformator besteht aus zwei Spulen auf einem gemeinsamen Eisenkern. Der Wechselstrom in der Primärspule erzeugt ein wechselndes Magnetfeld, das in der Sekundärspule eine Spannung induziert. Jede Windung liefert dieselbe Spannung, deshalb verhalten sich die Spannungen wie die Windungszahlen. Ein idealer Transformator verliert keine Leistung: Was er an Spannung gewinnt, verliert er an Stromstärke. Deshalb verhalten sich die Ströme umgekehrt.
Die Formeln
| Größe | Formel | Einheit |
|---|---|---|
| Spannungen | U₂ / U₁ = N₂ / N₁ | V |
| Ströme (ideal) | I₂ / I₁ = N₁ / N₂ | A |
| Leistung (ideal) | U₁ · I₁ = U₂ · I₂ | W |
| Leitungsverlust | P_V = I² · R | W |
Beispiel, Schritt für Schritt
Aufgabe: Ein idealer Transformator hat N₁ = 1 150 und N₂ = 60 Windungen und liegt an 230 V. Ein Gerät nimmt sekundär 36 W auf. Berechne U₂, I₂ und I₁. (3 NKS)
| Schritt | Rechnung | Warum |
|---|---|---|
| 1 · Formel Spannung | U₂ = U₁ · N₂ / N₁ | Spannung verhält sich wie die Windungszahl |
| 2 · Einsetzen | U₂ = 230 V · 60 / 1 150 = 12 V | weniger Windungen, weniger Spannung |
| 3 · Ströme | I₂ = 36 W / 12 V = 3 A; I₁ = 36 W / 230 V | ideal: auf beiden Seiten dieselbe Leistung |
| 4 · Ergebnis | I₁ = 0,157 A | kleiner Primärstrom, großer Sekundärstrom |
Der typische Fehler
Den Strom wie die Spannung umrechnen. I₁ = I₂ · N₁ / N₂ = 3 A · 1 150 / 60 = 57,5 A – dann würde das Gerät 13 kW aus der Steckdose ziehen, um 36 W zu liefern. Es fühlt sich richtig an, weil die Formel für die Spannung gerade noch funktioniert hat. Bei den Strömen ist das Verhältnis umgekehrt. Sicherer Weg: über die Leistung P = U · I rechnen.
So prüfst du dein Ergebnis
Leistungsprobe: 230 V · 0,157 A ≈ 36 W und 12 V · 3 A = 36 W. Richtung: Die Seite mit der höheren Spannung hat den kleineren Strom. Grenzfall: Gleiche Windungszahlen, gleiche Spannung, gleicher Strom.