ZirkelschlagArbeitsblätter / Themen A–Z / Physik
Schwingungen & Wellen
Physik · Klasse 11–13 · 4 Blätter · 51 Aufgaben
LehrplanHessen: Q2.1 Mechanische SchwingungenHessen: Q2.3 Mechanische Wellen
Pendel, Feder, Schall: Schwingungen und Wellen folgen wenigen Formeln. Diese Seite zeigt sie und rechnet ein Fadenpendel durch.
Worum es geht
Eine Schwingung ist eine Bewegung, die sich regelmäßig wiederholt. Die Periodendauer T ist die Zeit für eine volle Hin- und Herbewegung, die Frequenz f die Zahl der Schwingungen pro Sekunde. Beim Fadenpendel hängt T nur von der Länge ab, nicht von der Masse. Beim Federpendel zählen Masse und Federhärte. Eine Welle trägt eine Schwingung durch den Raum, pro Periode rückt sie um eine Wellenlänge vor.
Die Formeln
| Größe | Formel | Einheit |
|---|---|---|
| Fadenpendel | T = 2π · √(l / g) | s |
| Federpendel | T = 2π · √(m / D) | s |
| Frequenz | f = 1 / T | Hz = 1/s |
| Wellenlänge | λ = c / f | m (Schall in Luft: c = 343 m/s) |
Beispiel, Schritt für Schritt
Aufgabe: Ein Fadenpendel ist 1,00 m lang. Berechne die Schwingungsdauer. (2 NKS)
| Schritt | Rechnung | Warum |
|---|---|---|
| 1 · Formel | T = 2π · √(l / g) | nur Länge und Fallbeschleunigung bestimmen T |
| 2 · Einsetzen | T = 2π · √(1,00 m / 9,81 m/s²) | m durch m/s² ergibt s², die Wurzel s |
| 3 · Zwischenschritt | T = 2π · 0,3193 s | |
| 4 · Ergebnis | T = 2,01 s | ein Meter Pendel, rund zwei Sekunden |
Der typische Fehler
Länge in Zentimetern einsetzen. Ein 50 cm langes Pendel mit l = 50 ergibt T = 14,19 s, richtig sind mit 0,50 m nur 1,42 s. Die Wurzel verschleiert den Fehler: Der Faktor 100 wird zu einem Faktor 10, das Ergebnis sieht noch halbwegs möglich aus. Weil g in m/s² steht, muss l in Metern stehen.
So prüfst du dein Ergebnis
Einheit: √(m / (m/s²)) = √(s²) = s. Größenordnung: 1 m Pendel ≈ 2 s, 25 cm ≈ 1 s. Grenzfall: Vierfache Länge ergibt doppelte Dauer. Hängt das Ergebnis beim Fadenpendel von der Masse ab, ist die falsche Formel benutzt.