ZirkelschlagArbeitsblätter / Themen A–Z / Physik
Reihen- & Parallelschaltung
Physik · Klasse 9–10 · 6 Blätter · 75 Aufgaben
LehrplanHessen: Elektrizität im Alltag · bis Ende Jg. 9/10
In Reihe oder parallel: Die Art der Schaltung entscheidet, wie sich Widerstände zusammensetzen. Diese Seite zeigt beide Regeln und eine gemischte Schaltung.
Worum es geht
In einer Reihenschaltung muss der Strom nacheinander durch jeden Widerstand, die Widerstände addieren sich. In einer Parallelschaltung hat der Strom mehrere Wege zur Auswahl. Jeder zusätzliche Weg macht es ihm leichter, deshalb ist der Ersatzwiderstand kleiner als der kleinste Einzelwiderstand. Addiert werden hier die Kehrwerte. Gemischte Schaltungen löst man von innen nach außen: erst jede Parallelgruppe zu einem Widerstand zusammenfassen, dann in Reihe addieren.
Die Formeln
| Größe | Formel | Einheit |
|---|---|---|
| Reihenschaltung | R = R₁ + R₂ + … | Ω |
| Parallelschaltung | 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + … | Ω (am Ende Kehrwert) |
| zwei parallel | R = R₁ · R₂ / (R₁ + R₂) | Ω |
Beispiel, Schritt für Schritt
Aufgabe: R₁ = 10 Ω liegt in Reihe zu einer Parallelschaltung aus R₂ = 30 Ω und R₃ = 60 Ω. Wie groß ist der Ersatzwiderstand?
| Schritt | Rechnung | Warum |
|---|---|---|
| 1 · Formel innen | R₂₃ = R₂ · R₃ / (R₂ + R₃) | die Parallelgruppe zuerst zusammenfassen |
| 2 · Einsetzen | R₂₃ = 30 Ω · 60 Ω / 90 Ω = 20 Ω | Ω² durch Ω ergibt Ω; 20 Ω ist kleiner als 30 Ω, passt |
| 3 · Formel außen | R = R₁ + R₂₃ | jetzt liegen nur noch zwei Widerstände in Reihe |
| 4 · Ergebnis | R = 10 Ω + 20 Ω = 30 Ω |
Der typische Fehler
Den Kehrwert am Ende vergessen. 1/R = 1/30 + 1/60 = 3/60 = 0,05. Wer hier aufhört und „R = 0,05 Ω“ schreibt, hat 1/R ausgerechnet, nicht R. Richtig ist R = 60/3 = 20 Ω. Es fühlt sich fertig an, weil eine Zahl dasteht. Die Einheit verrät den Fehler: 1/R hat die Einheit 1/Ω.
So prüfst du dein Ergebnis
Parallel: Das Ergebnis muss kleiner sein als der kleinste Einzelwiderstand. Reihe: größer als der größte. Grenzfall: Zwei gleiche Widerstände parallel ergeben genau die Hälfte, zwei gleiche in Reihe das Doppelte.