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Quantenphysik & Photoeffekt
Physik · Klasse 12–13 · 4 Blätter · 51 Aufgaben
LehrplanHessen: Q3.2 Welle-Teilchen-Dualismus
Licht besteht aus Energiepaketen. Diese Seite zeigt, wie man ihre Energie berechnet, und rechnet den Photoeffekt an einem Beispiel durch.
Worum es geht
Licht gibt seine Energie nicht kontinuierlich ab, sondern in Photonen. Die Energie eines Photons hängt nur von der Frequenz ab, nicht von der Helligkeit: E = h · f. Beim Photoeffekt schlägt ein einzelnes Photon ein Elektron aus einer Metalloberfläche. Dafür muss es mindestens die Austrittsarbeit W_A aufbringen, der Rest wird zur Bewegungsenergie des Elektrons. Helleres Licht löst mehr Elektronen aus, aber keine schnelleren.
Die Formeln
| Größe | Formel | Einheit |
|---|---|---|
| Photonenenergie | E = h · f = h · c / λ | J oder eV |
| Photoeffekt | E_kin = h · f − W_A | eV |
| Umrechnung | 1 eV = 1,602·10⁻¹⁹ J | |
| Konstanten | h = 6,626·10⁻³⁴ J·s; c = 2,998·10⁸ m/s |
Beispiel, Schritt für Schritt
Aufgabe: Licht mit λ = 400 nm trifft auf eine Kathode mit W_A = 2,28 eV. Wie groß ist die maximale kinetische Energie der Elektronen? (3 NKS)
| Schritt | Rechnung | Warum |
|---|---|---|
| 1 · Formeln | E = h · c / λ; E_kin = E − W_A | erst die Photonenenergie, dann die Austrittsarbeit abziehen |
| 2 · Einsetzen | E = 6,626·10⁻³⁴ J·s · 2,998·10⁸ m/s / (400·10⁻⁹ m) | nm in m umrechnen: 1 nm = 10⁻⁹ m |
| 3 · In eV | E = 4,966·10⁻¹⁹ J / 1,602·10⁻¹⁹ J/eV = 3,100 eV | W_A ist in eV gegeben, also in eV weiterrechnen |
| 4 · Ergebnis | E_kin = 3,100 eV − 2,280 eV = 0,820 eV | positiv, der Photoeffekt tritt auf |
Der typische Fehler
Nanometer nicht umrechnen. Setzt man λ = 400 statt 400·10⁻⁹ m ein, ergibt sich E ≈ 5·10⁻²⁸ J, etwa 3·10⁻⁹ eV. Der Fehler fällt nicht sofort auf, weil beide Zahlen „irgendwie winzig“ aussehen. Dann ist E kleiner als W_A, und man schließt fälschlich, es gebe keinen Photoeffekt.
So prüfst du dein Ergebnis
Größenordnung: Sichtbares Licht (380–780 nm) hat Photonen von etwa 1,6 bis 3,3 eV. Grenzfall: Ist h · f kleiner als W_A, gibt es keinen Photoeffekt, egal wie hell das Licht ist. Einheit: J·s · m/s / m = J.