Messen, Auswerten, Darstellen

Unsicherheit, signifikante Stellen, Diagramme

Physik · Klasse 8–13 · 1 Blatt · 0 Aufgaben

Der Teil des Physikunterrichts, an dem in Klausuren die meisten Punkte liegen bleiben — nicht weil gerechnet wird, sondern weil nicht sauber ausgewertet wird.

Zwei Arten von Fehler

	systematisch	zufällig
Wirkung	verschiebt alle Messwerte in dieselbe Richtung	streut die Messwerte um den wahren Wert
Beispiel	Waage nicht tariert, Maßband gedehnt, Parallaxe	Reaktionszeit beim Stoppen, Ablesen zwischen zwei Strichen
Erkennbar an	Gerade schneidet die Achse an der falschen Stelle	Streuung der Wiederholungsmessungen
Gegenmittel	kalibrieren, Nullpunkt prüfen, Blickrichtung	wiederholen und mitteln, feineres Messgerät
Durch Mitteln behebbar?	nein	ja

Signifikante Stellen

Regel	Beispiel
Führende Nullen zählen nicht	0,0042 hat 2 signifikante Stellen
Eingeschlossene Nullen zählen	1,004 hat 4
Nullen hinter dem Komma zählen	2,50 hat 3 — die Null ist eine Aussage
Multiplizieren / Dividieren	Ergebnis hat so viele signifikante Stellen wie der ungenaueste Faktor
Addieren / Subtrahieren	Ergebnis hat so viele Nachkommastellen wie der ungenaueste Summand
Erst runden, wenn fertig	Zwischenergebnisse mit voller Genauigkeit weiterrechnen

Unsicherheit abschätzen

Situation	Ansatz
Einzelmessung, analog	halbe kleinste Skalenteilung
Einzelmessung, digital	letzte angezeigte Stelle
Mehrere Messungen	Δx = (größter − kleinster Wert) / 2
Summe / Differenz	absolute Unsicherheiten addieren
Produkt / Quotient	relative Unsicherheiten addieren
Potenz xⁿ	relative Unsicherheit mal n

Ein Diagramm, das Punkte bringt

Unabhängige Größe nach rechts, abhängige nach oben — was eingestellt wurde, gehört auf die x-Achse. Achsen beschriften mit Größe und Einheit („t in s", nicht „Zeit"). Skalierung gleichmäßig und so, dass die Punkte mindestens die halbe Blattfläche füllen. Messpunkte als Kreuze, nicht als dicke Punkte. Ausgleichsgerade, keine Punkt-zu-Punkt-Verbindung — die Zickzacklinie ist der häufigste Einzelfehler. Steigung am Dreieck ablesen, das über mindestens die halbe Gerade reicht, und die abgelesenen Werte hinschreiben.

Linearisieren

Vermuteter Zusammenhang	Auftragen als	Steigung bedeutet
y = m·x	y gegen x	m
y = a·x²	y gegen x²	a
y = a/x	y gegen 1/x	a
y = a·e^(kx)	ln y gegen x	k
T = 2π√(l/g)	T² gegen l	4π²/g

Messen, Auswerten, Darstellen