ZirkelschlagArbeitsblätter / Themen A–Z / Physik
Lorentzkraft
Physik · Klasse 12 · 6 Blätter · 75 Aufgaben
LehrplanHessen: Q1.2 Magnetisches Feld
Magnetfelder lenken bewegte Ladungen ab. Diese Seite zeigt die Lorentzkraft und rechnet die Kreisbahn eines Elektrons aus.
Worum es geht
Auf eine Ladung, die sich durch ein Magnetfeld bewegt, wirkt die Lorentzkraft. Sie steht senkrecht zur Bewegung und senkrecht zum Feld. Deshalb ändert sie nur die Richtung, nicht den Betrag der Geschwindigkeit: Ein Elektron, das senkrecht in ein homogenes Feld fliegt, läuft auf einer Kreisbahn, die Lorentzkraft ist die Zentripetalkraft. Ein stromdurchflossener Leiter ist nichts anderes als viele bewegte Ladungen, deshalb wirkt auch auf ihn eine Kraft.
Die Formeln
| Größe | Formel | Einheit |
|---|---|---|
| Kraft auf Ladung | F = q · v · B (· sin α) | N |
| Kraft auf Leiter | F = B · I · l (· sin α) | N |
| Bahnradius | r = m · v / (q · B) | m |
| Wien-Filter | v = E / B | m/s |
| Konstanten | e = 1,602·10⁻¹⁹ C; m_e = 9,109·10⁻³¹ kg |
Beispiel, Schritt für Schritt
Aufgabe: Ein Elektron fliegt mit 2,0·10⁶ m/s senkrecht in ein Magnetfeld mit B = 5 mT. Welchen Radius hat seine Kreisbahn in mm? (2 NKS)
| Schritt | Rechnung | Warum |
|---|---|---|
| 1 · Formel | e · v · B = m · v² / r → r = m · v / (e · B) | Lorentzkraft liefert die Zentripetalkraft |
| 2 · Umrechnen | B = 5 mT = 5·10⁻³ T | Tesla ist die SI-Einheit |
| 3 · Einsetzen | r = 9,109·10⁻³¹ kg · 2,0·10⁶ m/s / (1,602·10⁻¹⁹ C · 5·10⁻³ T) | kg·m/s / (C·T) = m |
| 4 · Ergebnis | r = 2,274·10⁻³ m = 2,27 mm |
Der typische Fehler
Millitesla als Tesla einsetzen. Mit B = 5 statt 5·10⁻³ T ergibt sich r = 0,00227 mm, kleiner als ein Staubkorn. Es passiert, weil Laborfelder fast immer in mT angegeben sind und die Zahl direkt übernommen wird. Tesla ist eine sehr große Einheit, ein starker Hufeisenmagnet hat nur etwa 0,1 T.
So prüfst du dein Ergebnis
Größenordnung: Im Fadenstrahlrohr sieht man Elektronenbahnen von einigen Zentimetern. Richtung: Stärkeres Feld, kleinerer Radius; schnelleres Teilchen, größerer Radius. Grenzfall: Fliegt das Teilchen parallel zum Feld (α = 0°), wirkt keine Kraft.