ZirkelschlagArbeitsblätter / Themen A–Z / Physik
Kraft, Masse, Beschleunigung
Physik · Klasse 7–9 · 6 Blätter · 75 Aufgaben
LehrplanHessen: Fortbewegung und Mobilität · bis Ende Jg. 9/10Hessen: E.2 Newton’sche Axiome und Erhaltungssätze
Kraft, Masse und Beschleunigung hängen über eine einzige Gleichung zusammen. Diese Seite zeigt sie, dazu Gewichtskraft und Reibung.
Worum es geht
Eine Kraft ändert die Bewegung eines Körpers: Sie beschleunigt ihn, bremst ihn oder lenkt ihn ab. Je größer die Masse, desto mehr Kraft braucht man für dieselbe Beschleunigung. Das ist das zweite Newtonsche Gesetz, F = m · a. Wichtig ist, welche Kraft man einsetzt: Es zählt die resultierende Kraft, also das, was übrig bleibt, wenn man alle Kräfte zusammenzählt. Zieht man eine Kiste über den Boden, bremst die Reibung dagegen.
Die Formeln
| Größe | Formel | Einheit |
|---|---|---|
| Kraft (Newton) | F = m · a | N = kg·m/s² |
| Gewichtskraft | F_G = m · g | N (g = 9,81 N/kg) |
| Reibungskraft | F_R = μ · m · g | N |
| Beschleunigung mit Reibung | a = (F − F_R) / m | m/s² |
Beispiel, Schritt für Schritt
Aufgabe: Eine Kiste (50 kg) wird mit 300 N über den Boden gezogen, μ = 0,3. Wie groß ist die Beschleunigung? (2 NKS)
| Schritt | Rechnung | Warum |
|---|---|---|
| 1 · Formeln | F_R = μ · m · g; a = (F − F_R) / m | nur die Kraft, die nach Abzug der Reibung übrig bleibt, beschleunigt |
| 2 · Reibung einsetzen | F_R = 0,3 · 50 kg · 9,81 N/kg = 147,15 N | der Boden drückt mit m · g zurück, davon ein Anteil μ bremst |
| 3 · Beschleunigung einsetzen | a = (300 N − 147,15 N) / 50 kg | N durch kg ergibt m/s² |
| 4 · Ergebnis | a = 3,057 m/s² ≈ 3,06 m/s² | erst am Schluss runden |
Der typische Fehler
Die Zugkraft direkt einsetzen. 300 N / 50 kg = 6 m/s² sieht nach der Formel aus, ist aber doppelt so viel wie richtig. Es fühlt sich richtig an, weil F = m · a keine Reibung erwähnt. Doch F ist die resultierende Kraft. Solange die Reibung gegen die Bewegung wirkt, muss sie abgezogen werden. Wer ohne Reibung rechnet, beschreibt eine Kiste auf Eis.
So prüfst du dein Ergebnis
Einheit: N / kg = (kg·m/s²) / kg = m/s². Grenzfall: Ist F kleiner als F_R, setzt sich die Kiste gar nicht in Bewegung; eine negative Beschleunigung wäre dann Unsinn. Ohne Reibung (μ = 0) muss F / m herauskommen. Größenordnung: Beschleunigungen über 9,81 m/s² sind beim Ziehen einer Kiste unrealistisch.