ZirkelschlagArbeitsblätter / Themen A–Z / Physik
Kondensator
Physik · Klasse 11–12 · 6 Blätter · 75 Aufgaben
LehrplanHessen: Q1.1 Elektrisches Feld
Ein Kondensator speichert Ladung und Energie. Diese Seite zeigt die Grundformeln und rechnet eine Entladung über einen Widerstand durch.
Worum es geht
Ein Kondensator besteht aus zwei leitenden Platten, getrennt durch einen Isolator. Legt man eine Spannung an, sammelt sich auf einer Platte positive, auf der anderen negative Ladung. Die Kapazität C sagt, wie viel Ladung pro Volt gespeichert wird. Entlädt sich der Kondensator über einen Widerstand, sinkt die Spannung nicht gleichmäßig, sondern exponentiell: In jeder Zeitkonstante τ = R · C fällt sie auf etwa 37 % des vorherigen Werts.
Die Formeln
| Größe | Formel | Einheit |
|---|---|---|
| Ladung | Q = C · U | C (Coulomb) |
| Energie | E = ½ · C · U² | J |
| Plattenkondensator | C = ε₀ · ε_r · A / d | F |
| Zeitkonstante | τ = R · C | s |
| Entladung | U = U₀ · e^(−t/τ) | V |
Beispiel, Schritt für Schritt
Aufgabe: Ein Kondensator (C = 470 µF) ist auf 12 V geladen und entlädt sich über R = 10 kΩ. Welche Spannung liegt nach 3 s noch an? (2 NKS)
| Schritt | Rechnung | Warum |
|---|---|---|
| 1 · Formeln | τ = R · C; U = U₀ · e^(−t/τ) | erst die Zeitkonstante, dann die Exponentialfunktion |
| 2 · Zeitkonstante | τ = 10·10³ Ω · 470·10⁻⁶ F = 4,7 s | k = 10³, µ = 10⁻⁶; Ω · F = s |
| 3 · Einsetzen | U = 12 V · e^(−3 s / 4,7 s) = 12 V · 0,5282 | der Exponent hat keine Einheit |
| 4 · Ergebnis | U = 6,34 V | nach weniger als einem τ, also mehr als 37 % übrig |
Der typische Fehler
Vorsilben beim Multiplizieren weglassen. 10 kΩ · 470 µF wird zu „10 · 470 = 4 700 s“. Dann ist nach 3 s praktisch nichts entladen, U ≈ 11,99 V. Es fühlt sich richtig an, weil kΩ und µF vertraute Bauteilangaben sind. Doch 10³ · 10⁻⁶ = 10⁻³: Die Zeitkonstante ist 4,7 s, nicht 4 700 s.
So prüfst du dein Ergebnis
Einrahmen: Nach t = τ sind noch 37 % übrig, nach 2τ noch 14 %. Hier ist t < τ, also muss U zwischen 12 V und 4,4 V liegen. Einheit: Ω · F = (V/A) · (A·s/V) = s. Grenzfall: t = 0 ergibt U₀.