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Impuls & Stöße
Physik · Klasse 10–11 · 6 Blätter · 75 Aufgaben
LehrplanHessen: E.2 Newton’sche Axiome und Erhaltungssätze
Bei jedem Stoß bleibt eine Größe erhalten: der Impuls. Diese Seite zeigt, wie man damit Geschwindigkeiten nach einem Zusammenstoß berechnet.
Worum es geht
Der Impuls p = m · v beschreibt die „Wucht“ einer Bewegung. Er hat eine Richtung: Zwei Autos, die aufeinander zufahren, haben Impulse mit entgegengesetztem Vorzeichen. Stoßen Körper zusammen, geben sie Impuls aneinander weiter, aber die Summe der Impulse bleibt gleich, solange keine äußere Kraft wirkt. Beim unelastischen Stoß bewegen sich die Körper danach gemeinsam, ein Teil der Bewegungsenergie wird zu Verformung und Wärme.
Die Formeln
| Größe | Formel | Einheit |
|---|---|---|
| Impuls | p = m · v | kg·m/s |
| Impulserhaltung | m₁v₁ + m₂v₂ = m₁v₁′ + m₂v₂′ | kg·m/s |
| unelastischer Stoß | v = (m₁v₁ + m₂v₂) / (m₁ + m₂) | m/s |
| Kraftstoß | F = Δp / Δt | N |
Beispiel, Schritt für Schritt
Aufgabe: Auto 1 (1 200 kg) fährt mit 15 m/s nach rechts, Auto 2 (1 500 kg) mit 10 m/s nach links. Sie stoßen frontal zusammen und verkeilen sich. Wie schnell sind sie danach? (positiv = rechts, 2 NKS)
| Schritt | Rechnung | Warum |
|---|---|---|
| 1 · Formel | v = (m₁v₁ + m₂v₂) / (m₁ + m₂) | unelastisch: gemeinsame Geschwindigkeit danach |
| 2 · Vorzeichen | v₁ = +15 m/s; v₂ = −10 m/s | nach links heißt negativ |
| 3 · Einsetzen | v = (1 200 kg · 15 m/s − 1 500 kg · 10 m/s) / 2 700 kg | 18 000 − 15 000 = 3 000 kg·m/s |
| 4 · Ergebnis | v = 1,11 m/s | positiv: beide bewegen sich langsam nach rechts |
Der typische Fehler
Die Richtung ignorieren. (18 000 + 15 000) / 2 700 = 12,22 m/s. Das Ergebnis ist schneller als Auto 2 vorher war und liegt fast bei Auto 1 – nach einem Frontalzusammenstoß unmöglich. Es passiert, weil man Geschwindigkeiten als Beträge gewohnt ist. Impulse sind gerichtet: Vor dem Einsetzen eine Richtung als positiv festlegen.
So prüfst du dein Ergebnis
Einheit: kg · m/s / kg = m/s. Plausibilität: Nach einem unelastischen Stoß liegt die gemeinsame Geschwindigkeit zwischen den beiden Anfangsgeschwindigkeiten. Probe: 2 700 kg · 1,111 m/s ≈ 3 000 kg·m/s. Grenzfall: Gleiche Impulsbeträge gegeneinander ergeben Stillstand.