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Hookesches Gesetz
Physik · Klasse 8 · 6 Blätter · 75 Aufgaben
Federn dehnen sich gleichmäßig, solange man sie nicht überlastet. Diese Seite zeigt das Hookesche Gesetz und die Einheitenfalle darin.
Worum es geht
Hängt man an eine Feder die doppelte Last, dehnt sie sich doppelt so weit. Kraft und Dehnung sind proportional. Der Proportionalitätsfaktor ist die Federkonstante D: Sie sagt, wie viel Newton man braucht, um die Feder um einen Meter zu dehnen. Eine harte Feder hat ein großes D, eine weiche ein kleines. Das Gesetz gilt nur bis zu einer Grenze. Wird die Feder überdehnt, bleibt sie verformt, und die Proportionalität endet.
Die Formeln
| Größe | Formel | Einheit |
|---|---|---|
| Hookesches Gesetz | F = D · s | N |
| Federkonstante | D = F / s | N/m |
| Dehnung | s = F / D | m |
| Last als Kraft | F = m · g | N (g = 9,81 N/kg) |
Beispiel, Schritt für Schritt
Aufgabe: An eine Feder (D = 40 N/m) wird ein Körper mit 200 g gehängt. Um wie viel cm dehnt sie sich? (1 NKS)
| Schritt | Rechnung | Warum |
|---|---|---|
| 1 · Formeln | F = m · g; s = F / D | die Feder spürt die Gewichtskraft, nicht die Masse |
| 2 · Kraft einsetzen | F = 0,2 kg · 9,81 N/kg = 1,962 N | 200 g = 0,2 kg |
| 3 · Dehnung einsetzen | s = 1,962 N / 40 N/m = 0,04905 m | N durch N/m ergibt m |
| 4 · Ergebnis | s = 4,9 cm | erst jetzt in cm umrechnen |
Der typische Fehler
Zentimeter in D = F / s einsetzen. Dehnen 3 N eine Feder um 5 cm, ergibt 3 / 5 = 0,6 – und man schreibt „0,6 N/m“. Richtig ist 3 N / 0,05 m = 60 N/m, hundertmal mehr. Es passiert, weil Dehnungen im Versuch in cm abgelesen werden, die Einheit N/m aber Meter verlangt. Die Dehnung vor dem Einsetzen in m umrechnen.
So prüfst du dein Ergebnis
Einheit: N / (N/m) = m. Größenordnung: Schulfedern haben D zwischen etwa 10 und 500 N/m, die Dehnung liegt bei wenigen Zentimetern. Grenzfall: Doppelte Masse, doppelte Dehnung. Probe: 40 N/m · 0,04905 m = 1,962 N.