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Gewichtskraft auf anderen Himmelskörpern
Physik · Klasse 7–8 · 6 Blätter · 75 Aufgaben
Auf dem Mond ist man leichter, aber nicht dünner. Diese Seite zeigt den Unterschied zwischen Masse und Gewichtskraft und wie man ihn ausrechnet.
Worum es geht
Die Masse sagt, wie viel Stoff ein Körper hat, sie wird in kg gemessen und ist überall gleich. Die Gewichtskraft ist die Kraft, mit der ein Himmelskörper diesen Körper anzieht, sie wird in Newton gemessen. Sie hängt vom Ortsfaktor g ab: auf der Erde 9,81 N/kg, auf dem Mond nur 1,62 N/kg, auf dem Jupiter 24,79 N/kg. Eine Waage, die in kg anzeigt, misst eigentlich die Kraft und rechnet mit dem Ortsfaktor der Erde um.
Die Formeln
| Größe | Formel | Einheit |
|---|---|---|
| Gewichtskraft | F_G = m · g | N |
| Masse | m = F_G / g | kg |
| Ortsfaktor | g = F_G / m | N/kg |
| Werte | Erde 9,81; Mond 1,62; Mars 3,71; Jupiter 24,79 | N/kg |
Beispiel, Schritt für Schritt
Aufgabe: Auf der Erde wirkt auf eine Astronautin mit Raumanzug eine Gewichtskraft von 981 N. Wie groß ist die Gewichtskraft auf dem Mond (g = 1,62 N/kg)?
| Schritt | Rechnung | Warum |
|---|---|---|
| 1 · Formel | m = F_G / g_Erde | erst die Masse, denn sie bleibt auf dem Mond gleich |
| 2 · Einsetzen | m = 981 N / 9,81 N/kg = 100 kg | N durch N/kg ergibt kg |
| 3 · Formel Mond | F_Mond = m · g_Mond | dieselbe Masse, anderer Ortsfaktor |
| 4 · Ergebnis | F_Mond = 100 kg · 1,62 N/kg = 162 N | etwa ein Sechstel der Gewichtskraft auf der Erde |
Der typische Fehler
Gewichtskraft in Kilogramm angeben. „Auf dem Mond wiegt sie nur 16,5 kg.“ Das fühlt sich richtig an, weil man im Alltag „wiegen“ und „Kilogramm“ zusammen sagt. Die Masse bleibt aber 100 kg, nur die Kraft ist kleiner geworden. Eine Kraft hat immer die Einheit Newton. Steht bei einer Gewichtskraft „kg“, ist Masse und Kraft verwechselt.
So prüfst du dein Ergebnis
Einheit: kg · N/kg = N. Vergleich: Auf dem Mond muss die Gewichtskraft kleiner, auf dem Jupiter größer sein als auf der Erde. Grenzfall: Ist g halb so groß, ist auch die Gewichtskraft halb so groß. Die Masse ändert sich nie.