ZirkelschlagArbeitsblätter / Themen A–Z / Physik
Dichte ρ = m/V
Physik · Klasse 6–8 · 6 Blätter · 75 Aufgaben
Die Dichte verrät, woraus ein Körper besteht. Diese Seite zeigt die Formel, ein Beispiel und die Umrechnung, an der die meisten scheitern.
Worum es geht
Zwei gleich große Würfel, einer aus Holz, einer aus Eisen: Der Eisenwürfel ist viel schwerer. Die Dichte sagt, wie viel Masse in einem Kubikzentimeter eines Stoffes steckt. Sie hängt nur vom Stoff ab, nicht davon, wie groß das Stück ist. Ein Eisennagel und ein Eisenträger haben dieselbe Dichte. Deshalb kann man mit Masse und Volumen herausfinden, um welchen Stoff es sich handelt.
Die Formeln
| Größe | Formel | Einheit |
|---|---|---|
| Dichte | ρ = m / V | g/cm³ oder kg/m³ |
| Masse | m = ρ · V | g oder kg |
| Volumen | V = m / ρ | cm³ oder m³ |
| Umrechnung | 1 g/cm³ = 1000 kg/m³ | Wasser: 1,00 g/cm³ |
Beispiel, Schritt für Schritt
Aufgabe: Ein Metallstück hat die Masse 540 g und das Volumen 200 cm³. Berechne die Dichte und bestimme den Stoff.
| Schritt | Rechnung | Warum |
|---|---|---|
| 1 · Formel | ρ = m / V | Dichte ist Masse pro Volumen |
| 2 · Einsetzen | ρ = 540 g / 200 cm³ | Gramm und Kubikzentimeter passen zusammen, keine Umrechnung nötig |
| 3 · Ergebnis | ρ = 2,70 g/cm³ | die Einheit ergibt sich aus der Rechnung: g durch cm³ |
| 4 · Stoff bestimmen | Tabelle: Aluminium 2,70 g/cm³ | die Dichte ist das Kennzeichen des Stoffes |
Der typische Fehler
Kilogramm durch Kubikzentimeter teilen. Steht die Masse in kg und das Volumen in cm³, liefert 0,54 kg / 200 cm³ = 0,0027 – eine Zahl, die zu keinem Stoff passt. Das passiert, weil man einfach die Zahlen nimmt, die in der Aufgabe stehen. Vor dem Rechnen prüfen: g gehört zu cm³, kg gehört zu m³. Wer 2,70 g/cm³ in kg/m³ braucht, rechnet mal 1000: 2 700 kg/m³.
So prüfst du dein Ergebnis
Vergleich mit Wasser: Alles mit mehr als 1 g/cm³ geht in Wasser unter, alles darunter schwimmt. Ein Metall mit 0,3 g/cm³ gibt es nicht. Größenordnung: Holz unter 1, Gestein 2–3, Eisen knapp 8, Gold fast 20 g/cm³. Probe: ρ · V muss wieder die Masse ergeben: 2,70 · 200 = 540 g.