ZirkelschlagArbeitsblätter / Themen A–Z / Physik
Auftrieb
Physik · Klasse 8 · 6 Blätter · 75 Aufgaben
LehrplanHessen: Technik im Dienst des Menschen · bis Ende Jg. 9/10
Warum schwimmt ein Schiff aus Stahl? Diese Seite zeigt das Prinzip des Archimedes und die Umrechnung, an der die Rechnung meist scheitert.
Worum es geht
Taucht ein Körper in eine Flüssigkeit, drückt die Flüssigkeit von unten stärker als von oben, weil der Druck mit der Tiefe wächst. Daraus entsteht eine nach oben gerichtete Kraft, der Auftrieb. Er ist genau so groß wie die Gewichtskraft der Flüssigkeit, die der Körper verdrängt (Prinzip des Archimedes). Es zählt also die Dichte der Flüssigkeit und das eingetauchte Volumen. Ist der Auftrieb größer als die Gewichtskraft, steigt der Körper, bis er schwimmt.
Die Formeln
| Größe | Formel | Einheit |
|---|---|---|
| Auftriebskraft | F_A = ρ_Fl · g · V | N |
| aus Kraftmesser | F_A = F_Luft − F_Wasser | N |
| Schwimmen | V_ein / V = ρ_K / ρ_Fl | Anteil |
| Umrechnung | 1 cm³ = 10⁻⁶ m³; 1 l = 10⁻³ m³ |
Beispiel, Schritt für Schritt
Aufgabe: Ein Körper mit 250 cm³ Volumen ist ganz in Wasser (ρ = 1000 kg/m³) eingetaucht. Wie groß ist die Auftriebskraft? (g = 9,81 N/kg, 2 NKS)
| Schritt | Rechnung | Warum |
|---|---|---|
| 1 · Formel | F_A = ρ_Fl · g · V | Gewichtskraft des verdrängten Wassers |
| 2 · Umrechnen | V = 250 cm³ = 250 · 10⁻⁶ m³ = 0,00025 m³ | die Dichte steht in kg/m³ |
| 3 · Einsetzen | F_A = 1000 kg/m³ · 9,81 N/kg · 0,00025 m³ | kg/m³ · m³ ergibt kg, mal N/kg ergibt N |
| 4 · Ergebnis | F_A = 2,4525 N ≈ 2,45 N | 250 g Wasser wiegen etwa 2,5 N |
Der typische Fehler
cm³ durch 1 000 teilen. Weil 1 000 cm³ ein Liter sind, schreibt man leicht 250 cm³ = 0,25 m³. Dann kommt F_A = 2 452,5 N heraus, der Auftrieb eines Körpers von der Größe einer Badewanne. Ein Kubikmeter hat aber 100 · 100 · 100 = 1 000 000 cm³. Richtig: 250 cm³ = 0,00025 m³.
So prüfst du dein Ergebnis
Faustregel: 1 cm³ Wasser hat 1 g, und 100 g wiegen etwa 1 N. 250 cm³ ergeben also etwa 2,5 N. Einheit: kg/m³ · N/kg · m³ = N. Grenzfall: In Spiritus (ρ = 790 kg/m³) muss der Auftrieb kleiner sein als in Wasser.