ZirkelschlagArbeitsblätter / Themen A–Z / Mathematik
Schriftliches Rechnen
Mathematik · Klasse 4–5 · 6 Blätter · 75 Aufgaben
LehrplanHessen: Zahl und Operation · Ende Jg. 4
Schriftlich addieren, subtrahieren, multiplizieren und dividieren — mit einer Divisionsaufgabe Stelle für Stelle.
Worum es geht
Bei den schriftlichen Verfahren rechnet man große Zahlen Stelle für Stelle: Einer, Zehner, Hunderter, Tausender. Das Wichtigste ist, die Ziffern stellengerecht untereinanderzuschreiben. Beim Addieren, Subtrahieren und Multiplizieren beginnt man rechts bei den Einern, beim Dividieren links bei der größten Stelle.
Die Regeln
| Verfahren | So geht es | Beispiel |
|---|---|---|
| Addieren | Einer unter Einer, von rechts rechnen, Übertrag in die nächste Spalte | 2476 + 1385 = 3861 |
| Subtrahieren | von rechts; reicht die obere Ziffer nicht, Übertrag in die nächste Spalte | 5020 − 1348 = 3672 |
| Multiplizieren | mit jeder Ziffer des zweiten Faktors einzeln, Zeilen stellengerecht versetzen, dann addieren | 312 · 23 = 6240 + 936 = 7176 |
| Dividieren | von links: teilen, malnehmen, abziehen, nächste Ziffer herunterholen | 945 : 7 = 135 |
Beispiel, Schritt für Schritt
Aufgabe: 5372 : 4
| Schritt | Rechnung | Warum |
|---|---|---|
| 1 · Tausender | 5 : 4 = 1, Rest 1 | man beginnt mit der größten Stelle, weil der Rest an die nächste Stelle weitergegeben wird |
| 2 · Hunderter | 13 : 4 = 3, Rest 1 | der Rest 1 Tausender sind 10 Hunderter, dazu die 3 Hunderter |
| 3 · Zehner | 17 : 4 = 4, Rest 1 | wieder den Rest mit der nächsten Ziffer zusammennehmen |
| 4 · Einer | 12 : 4 = 3, Rest 0 | kein Rest, die Division geht auf |
| 5 · Ergebnis | 1343 | jede Stelle hat genau eine Ziffer bekommen |
Der typische Fehler
Die Null im Ergebnis vergessen: 824 : 4 = 26. Nach der 8 kommt die 2, und „2 : 4 geht nicht“ — also springt man gleich zur 24. Das fühlt sich richtig an, weil ja wirklich nichts zu teilen war. Aber auch die Zehnerstelle braucht eine Ziffer, sonst rutschen alle folgenden eine Stelle nach vorn. Richtig: 8 : 4 = 2, 2 : 4 = 0 Rest 2, 24 : 4 = 6, also 206.
So prüfst du dein Ergebnis
Umkehraufgabe und Überschlag. Division prüft man mit Malnehmen: 1343 · 4 = 5372. Stimmt. Vorher hilft ein Überschlag: 5372 : 4 ist etwas mehr als 5000 : 4 = 1250 — ein Ergebnis mit drei Stellen wie 134 wäre sofort falsch.