ZirkelschlagArbeitsblätter / Themen A–Z / Mathematik
Sachaufgaben
Mathematik · Klasse 4–6 · 6 Blätter · 51 Aufgaben
LehrplanHessen: Größen und Messen · Ende Jg. 4
Wie man eine Textaufgabe in Rechnungen übersetzt: lesen, planen, rechnen, antworten.
Worum es geht
In einer Sachaufgabe steckt die Rechnung in einem Text. Die Schwierigkeit ist selten das Rechnen, sondern herauszufinden, was gerechnet werden muss und in welcher Reihenfolge. Hilfreich ist, zuerst aufzuschreiben, was gegeben und was gesucht ist, und die Einheiten immer mitzuführen. Am Ende steht ein Antwortsatz, der die Frage aus dem Text beantwortet.
Die vier Schritte
| Schritt | Was du tust | Hilfsfrage |
|---|---|---|
| 1 · Lesen | Gegebenes und Gesuchtes herausschreiben, mit Einheiten | Was will die Frage genau wissen? |
| 2 · Planen | die Rechnungen in die richtige Reihenfolge bringen | Was muss ich zuerst wissen, um das Gesuchte auszurechnen? |
| 3 · Rechnen | jede Rechnung mit Einheit aufschreiben | Passt die Einheit zum Ergebnis? |
| 4 · Antworten | einen ganzen Satz schreiben | Beantwortet der Satz die Frage aus dem Text? |
Beispiel, Schritt für Schritt
Aufgabe: Ein Zimmer ist 5 m lang und 4 m breit. Der Boden kostet 23 € pro m². Was kostet der Boden?
| Schritt | Rechnung | Warum |
|---|---|---|
| 1 · Gegeben, gesucht | l = 5 m, b = 4 m, 23 €/m² · gesucht: Preis in € | der Preis hängt an m², also braucht man zuerst die Fläche |
| 2 · Fläche | A = 5 m · 4 m = 20 m² | der Boden bedeckt die ganze Fläche des Zimmers |
| 3 · Preis | 20 · 23 € = 460 € | jeder der 20 Quadratmeter kostet 23 € |
| 4 · Antwortsatz | Der Boden kostet 460 €. | die Frage war „Was kostet …?“, also steht ein Geldbetrag in der Antwort |
Der typische Fehler
Umfang statt Fläche: 2 · (5 + 4) = 18, also 18 · 23 € = 414 €. Das fühlt sich richtig an, weil der Umfang auch „die Größe des Zimmers“ beschreibt und man mit Länge und Breite rechnet. Der Boden liegt aber auf der Fläche, nicht am Rand, und der Preis ist pro m² angegeben. Die Einheit verrät es: 18 m sind eine Länge, keine Fläche.
So prüfst du dein Ergebnis
Einheiten und Überschlag. m mal m ergibt m², m² mal €/m² ergibt € — die Einheit des Ergebnisses muss zur Frage passen. Dazu ein Überschlag: 20 m² zu etwa 25 € sind rund 500 €. 460 € passt.