ZirkelschlagArbeitsblätter / Themen A–Z / Mathematik
Einheiten umrechnen
Mathematik · Klasse 5–7 · 6 Blätter · 75 Aufgaben
LehrplanHessen: Größen und Messen – Umgang mit Größen · Jg. 5/6
Wie man Längen, Flächen, Volumen, Zeiten und Geschwindigkeiten umrechnet — und warum die Umrechnungszahl nicht immer dieselbe ist.
Worum es geht
Beim Umrechnen ändert sich nur die Einheit, nicht die Größe: 2 m und 200 cm sind dieselbe Strecke. Deshalb gilt: Wird die Einheit kleiner, wird die Zahl größer. Die Umrechnungszahl hängt davon ab, was gemessen wird. Bei Längen ist es 10, 100 oder 1000, bei Flächen das Quadrat davon, bei Volumen die dritte Potenz, bei Zeiten 60.
Die Regeln
| Größe | Umrechnung | Beispiel |
|---|---|---|
| Länge, Masse | mm, cm, dm, m: Faktor 10 · m → km, g → kg, kg → t: Faktor 1000 | 3,5 km = 3500 m |
| Fläche | Faktor 100 zwischen benachbarten Einheiten · 1 a = 100 m², 1 ha = 10 000 m² | 2 m² = 20 000 cm² |
| Volumen | Faktor 1000 · 1 dm³ = 1 l, 1 m³ = 1000 l | 3 dm³ = 3000 cm³ |
| Zeit | Faktor 60 zwischen h, min, s | 2,5 h = 150 min |
| Geschwindigkeit | km/h durch 3,6 ergibt m/s | 72 km/h = 20 m/s |
Beispiel, Schritt für Schritt
Aufgabe: 0,75 m³ = ____ cm³
| Schritt | Rechnung | Warum |
|---|---|---|
| 1 · Längen vergleichen | 1 m = 100 cm | jede Flächen- und Volumeneinheit ist aus einer Längeneinheit gebaut |
| 2 · Hoch drei | 1 m³ = 100 · 100 · 100 cm³ = 1 000 000 cm³ | ein Würfel mit 1 m Kante hat 100 Lagen zu je 100 · 100 kleinen Würfeln |
| 3 · Umrechnen | 0,75 · 1 000 000 = 750 000 | zu einer kleineren Einheit wird malgenommen |
| 4 · Ergebnis | 0,75 m³ = 750 000 cm³ | kleinere Einheit, größere Zahl — die Richtung stimmt |
Der typische Fehler
1 m² = 100 cm². Man nimmt die Umrechnungszahl der Länge, weil 1 m = 100 cm fest im Kopf sitzt. Ein Quadrat mit 1 m Seitenlänge ist aber 100 cm lang und 100 cm breit, also 100 · 100 = 10 000 cm² groß. Bei Flächen wird die Längenzahl quadriert, bei Volumen hoch drei genommen.
So prüfst du dein Ergebnis
Richtung und Hochzahl. Erstens: Wird die Einheit kleiner, muss die Zahl größer werden, sonst hast du geteilt statt malgenommen. Zweitens: Die Hochzahl an der Einheit sagt, wie oft die Längenzahl vorkommt — m² zu cm² also zweimal 100, m³ zu cm³ dreimal.