ZirkelschlagArbeitsblätter / Themen A–Z / Mathematik
Dreiecke & Vierecke einteilen
Mathematik · Klasse 5–6 · 6 Blätter · 75 Aufgaben
LehrplanHessen: Raum und Form – Ebene Figuren · Jg. 5/6Hessen: Raum und Form – Ebene Figuren · Jg. 7/8
Welcher Name passt, entscheidet man mit wenigen Fragen in der richtigen Reihenfolge. Diese Seite zeigt die Fragen und den Fehler, der fast allen einmal passiert.
Worum es geht
Dreiecke bekommen zwei Namen: einen nach ihren Winkeln und einen nach ihren Seiten. Bei Vierecken sucht man den genauesten Namen: Ein Quadrat ist zwar auch ein Rechteck, aber „Quadrat“ sagt mehr.
Die Regeln
| Name | Erkennungszeichen |
|---|---|
| spitzwinklig | alle drei Winkel kleiner als 90° |
| rechtwinklig | ein Winkel ist genau 90° |
| stumpfwinklig | ein Winkel ist größer als 90° |
| gleichseitig | alle drei Seiten gleich lang |
| gleichschenklig | genau zwei Seiten gleich lang |
| unregelmäßig | alle Seiten verschieden lang |
| Gibt es das Dreieck? | Winkel ergeben 180°; die zwei kürzeren Seiten zusammen sind länger als die längste |
| Quadrat | vier gleich lange Seiten, rechte Winkel |
| Rechteck | gegenüberliegende Seiten parallel, rechte Winkel |
| Raute | vier gleich lange Seiten, keine rechten Winkel |
| Parallelogramm | zwei Paare paralleler Seiten |
| Trapez | genau ein Paar paralleler Seiten |
| Drachenviereck | zwei Paare gleich langer benachbarter Seiten |
Beispiel, Schritt für Schritt
Aufgabe: Wie heißt das Viereck ABCD mit A(1 | 1), B(6 | 1), C(8 | 4) und D(3 | 4) am genauesten?
| Schritt | Beobachtung | Warum |
|---|---|---|
| 1 · Seiten als Schritte lesen | AB: 5 nach rechts · BC: 2 nach rechts, 3 nach oben · CD: 5 nach links · DA: 2 nach links, 3 nach unten | Seiten mit denselben Schritten, nur rückwärts, sind parallel |
| 2 · Parallele Paare zählen | AB ∥ CD und BC ∥ DA | zwei Paare: mindestens ein Parallelogramm |
| 3 · Rechte Winkel? | AB ist waagerecht, BC ist schräg | ohne rechten Winkel kein Rechteck und kein Quadrat |
| 4 · Seitenlängen | AB = 5 cm, BC ≈ 3,6 cm (gemessen) | nicht alle Seiten gleich: keine Raute |
| 5 · Name | Parallelogramm | das ist der genaueste Name, der noch zutrifft |
Der typische Fehler
„Zwei spitze Winkel, also spitzwinklig.“ Ein Dreieck mit 20°, 30° und 130° hat zwei spitze Winkel, und das zählt man zuerst. Aber jedes Dreieck hat mindestens zwei spitze Winkel. Über den Namen entscheidet allein der größte Winkel: 130° ist größer als 90°, das Dreieck ist stumpfwinklig.
So prüfst du dein Ergebnis
Den Namen rückwärts prüfen. Lies jedes Erkennungszeichen des gewählten Namens und suche es in der Figur. Bei Dreiecken zusätzlich: Ergeben die Winkel zusammen 180°? Wenn nicht, gibt es das Dreieck gar nicht.