ZirkelschlagArbeitsblätter / Themen A–Z / Mathematik
Bruch, Dezimalzahl, Prozent umwandeln
Mathematik · Klasse 6–7 · 6 Blätter · 75 Aufgaben
LehrplanHessen: Zahl und Operation – Zahlen · Jg. 5/6
Wie man zwischen Bruch, Dezimalzahl und Prozentzahl hin- und herwechselt.
Worum es geht
Bruch, Dezimalzahl und Prozentzahl sind drei Schreibweisen für denselben Anteil: 1/4 = 0,25 = 25 %. Prozent heißt „von hundert“, 25 % sind also 25/100. Wer das im Kopf behält, braucht für fast jede Umwandlung nur zwei Werkzeuge: auf den Nenner 100 oder 1 000 erweitern und das Komma um zwei Stellen verschieben.
Die Regeln
| Umwandlung | Regel | Beispiel |
|---|---|---|
| Dezimalzahl → Prozent | mal 100: Komma zwei Stellen nach rechts | 0,375 = 37,5 % |
| Prozent → Dezimalzahl | durch 100: Komma zwei Stellen nach links | 8 % = 0,08 |
| Bruch → Dezimalzahl | auf 10, 100 oder 1 000 erweitern, sonst Zähler durch Nenner | 7/20 = 35/100 = 0,35; 3/8 = 3 : 8 = 0,375 |
| Prozent → Bruch | über 100 schreiben und kürzen | 45 % = 45/100 = 9/20 |
| Dezimalzahl → Bruch | so viele Nullen im Nenner wie Nachkommastellen, dann kürzen | 0,125 = 125/1 000 = 1/8 |
| Geht nicht auf | dividieren und runden | 1/3 = 0,333… ≈ 33,3 % |
Beispiel, Schritt für Schritt
Aufgabe: Schreibe 7/8 als Prozentzahl.
| Schritt | Rechnung | Warum |
|---|---|---|
| 1 · Nenner prüfen | 100 : 8 = 12,5 | 8 teilt 100 nicht, auf 100 erweitern geht also nicht mit einer ganzen Zahl |
| 2 · Auf 1 000 erweitern | 1 000 : 8 = 125 → 7/8 = 875/1 000 | 8 teilt 1 000; Zähler und Nenner mal 125 |
| 3 · Dezimalzahl | 875/1 000 = 0,875 | Tausendstel: drei Nachkommastellen |
| 4 · Prozent | 0,875 · 100 = 87,5 % | Komma zwei Stellen nach rechts |
Der typische Fehler
8 % = 0,8 — die 8 wird einfach hinter das Komma geschrieben. Das fühlt sich richtig an, weil 8 % „klein“ ist und 0,8 auch klein aussieht. Aber 0,8 = 80/100 = 80 %. Prozent sind Hundertstel, die 8 muss an die Hundertstelstelle: 8 % = 8/100 = 0,08.
So prüfst du dein Ergebnis
Mit Gefühl und rückwärts prüfen. 7/8 ist knapp unter 1, also knapp unter 100 %. 87,5 % passt. Dann rückwärts: 0,875 · 8 = 7, die Division stimmt. Merke dir ein paar Paare als Anker: ½ = 50 %, ¼ = 25 %, 1/5 = 20 %, 1/8 = 12,5 %.