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Ausbeute
Chemie · Klasse 10–11 · 6 Blätter · 75 Aufgaben
Keine Synthese liefert alles, was die Gleichung verspricht. Die prozentuale Ausbeute sagt, wie nah man diesem Ideal kommt.
Worum es geht
Die theoretische Ausbeute ist die Produktmasse, die bei vollständigem Umsatz nach der Reaktionsgleichung entstehen müsste. Tatsächlich erhält man weniger: Nebenreaktionen, Gleichgewichte und Verluste beim Filtrieren oder Umfüllen kosten Produkt. Die prozentuale Ausbeute vergleicht die tatsächlich erhaltene Masse mit der theoretischen. Läuft eine Synthese über mehrere Stufen, multiplizieren sich die Ausbeuten.
Die Formeln
| Größe | Formel | Hinweis |
|---|---|---|
| theoretische Ausbeute | m(P) = n(E) · Koeff.(P)/Koeff.(E) · M(P) | Stöchiometrie wie immer über die Stoffmenge |
| prozentuale Ausbeute | η = m(tatsächlich) / m(theoretisch) · 100 % | immer unter 100 % |
| erwartete Masse | m = m(theoretisch) · η | bei 80 % Ausbeute: 0,80 · m(theoretisch) |
| Gesamtausbeute | η(gesamt) = η₁ · η₂ · … | 90 % und 80 %: 0,90 · 0,80 = 72 % |
Beispiel, Schritt für Schritt
Aufgabe: CaCO₃ → CaO + CO₂. Aus 50,0 g CaCO₃ erhält man 25,2 g CaO. Prozentuale Ausbeute? (M(CaCO₃) = 100,09; M(CaO) = 56,08 g/mol; 1 NKS)
| Schritt | Rechnung | Warum |
|---|---|---|
| 1 · Stoffmenge Edukt | n(CaCO₃) = 50,0 / 100,09 = 0,4996 mol | Rechnung über die Stoffmenge |
| 2 · Verhältnis | n(CaO) = 0,4996 mol | Koeffizienten 1 : 1 |
| 3 · Theoretische Masse | m = 0,4996 · 56,08 = 28,01 g | so viel CaO müsste bei vollständigem Umsatz entstehen |
| 4 · Ausbeute | η = 25,2 / 28,01 · 100 % = 90,0 % | tatsächlich erhaltene durch theoretisch mögliche Masse |
Der typische Fehler
Die Produktmasse durch die Eduktmasse teilen. 25,2 g / 50,0 g = 50,4 % sieht wie eine Ausbeute aus, vergleicht aber zwei verschiedene Stoffe. Ein Teil der Masse des Kalksteins entweicht zwangsläufig als CO₂ — selbst eine perfekte Reaktion käme so nie auf 100 %. Verglichen wird immer Produkt mit Produkt: tatsächlich gegen theoretisch.
So prüfst du dein Ergebnis
Zwischen 0 und 100 %. Eine Ausbeute über 100 % bedeutet einen Rechenfehler oder ein feuchtes, verunreinigtes Produkt. Bei mehreren Stufen muss die Gesamtausbeute kleiner sein als die schlechteste Einzelstufe.