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Mendel: dihybrider Erbgang
Biologie · Klasse 9–10 · 6 Blätter · 75 Aufgaben
Alles, was man braucht, um Erbgänge mit zwei Merkmalen zu lösen, ohne jedes Mal ein 16-Felder-Schema zu zeichnen.
Worum es geht
Beim dihybriden Erbgang betrachtet man zwei Merkmale zugleich, etwa Samenfarbe (G gelb, g grün) und Samenform (R rund, r runzlig) der Erbse. Liegen die beiden Gene auf verschiedenen Chromosomen, werden ihre Allele unabhängig voneinander auf die Keimzellen verteilt. Das ist Mendels Unabhängigkeitsregel. Jede Keimzelle erhält von jedem Gen genau ein Allel. Weil die Gene unabhängig sind, kann man jedes Merkmal einzeln wie beim monohybriden Erbgang ausrechnen und die Wahrscheinlichkeiten dann multiplizieren.
Die Regeln
| Regel | Aussage | Beispiel |
|---|---|---|
| Keimzellen | von jedem Gen ein Allel; jedes mischerbige Gen verdoppelt die Zahl der Sorten | GgRr → GR, Gr, gR, gr (4 Sorten) |
| F1 | reinerbige Eltern ergeben einheitliche, doppelt mischerbige Nachkommen | GGRR × ggrr → alle GgRr |
| F2 | doppelt Mischerbige untereinander | GgRr × GgRr → 9 : 3 : 3 : 1 |
| Rückkreuzung | mit dem doppelt rezessiven Partner | GgRr × ggrr → 1 : 1 : 1 : 1 |
| Produktregel | P(beide Merkmale) = P(Merkmal 1) · P(Merkmal 2) | gelb und rund in der F2: 3/4 · 3/4 = 9/16 |
Beispiel, Schritt für Schritt
Aufgabe: Erbse: gelb (G) dominant über grün (g), rund (R) dominant über runzlig (r). Die Gene liegen auf verschiedenen Chromosomen. Gekreuzt wird GgRr × Ggrr. Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist ein Nachkomme gelb und runzlig?
| Schritt | Rechnung | Warum |
|---|---|---|
| 1 · Gene trennen | Samenfarbe: Gg × Gg; Samenform: Rr × rr | unabhängige Gene darf man einzeln betrachten |
| 2 · Samenfarbe | Gg × Gg → 3 gelb : 1 grün, P(gelb) = 3/4 | die bekannte Spaltung aus dem monohybriden Erbgang |
| 3 · Samenform | Rr × rr → 1 rund : 1 runzlig, P(runzlig) = 1/2 | eine Rückkreuzung |
| 4 · Multiplizieren | 3/4 · 1/2 = 3/8 | beide Ereignisse müssen gleichzeitig eintreten |
| 5 · In Sechzehnteln | 3/8 = 6/16 | so lässt es sich mit einem 16-Felder-Schema vergleichen |
Der typische Fehler
Die Keimzellen von GgRr als „Gg und Rr“ aufschreiben. Das wirkt naheliegend, weil man den Genotyp einfach in seine beiden Hälften teilt. Eine Keimzelle erhält aber von jedem Gen genau ein Allel, nicht beide Allele eines Gens. Richtig sind deshalb GR, Gr, gR und gr. Eine Keimzelle „Gg“ hätte kein Allel für die Samenform — daraus könnte keine vollständige Erbse entstehen.
So prüfst du dein Ergebnis
Zählen. Die Zahl der Keimzellsorten ist 2 hoch (Zahl der mischerbigen Gene): GgRr hat 2² = 4, GGRr hat 2. Summe: 9 + 3 + 3 + 1 = 16, und die Wahrscheinlichkeiten aller vier Phänotypen müssen zusammen 1 ergeben. Gegenprobe: Das Ergebnis darf nie größer sein als die Wahrscheinlichkeit eines einzelnen Merkmals — 3/8 ist kleiner als 3/4 und als 1/2.