ZirkelschlagArbeitsblätter / Themen A–Z / Biologie
Ruhe- & Aktionspotential
Biologie · Klasse 12–13 · 6 Blätter · 75 Aufgaben
LehrplanHessen: Q2.3 Neurobiologie
Ruhepotential, Aktionspotential und die Rechnungen dazu: Nernst-Gleichung bei 37 °C, Goldman-Gleichung und Leitungsgeschwindigkeit.
Worum es geht
Innen ist K⁺ hoch konzentriert, außen Na⁺ und Cl⁻. Weil die ruhende Membran vor allem für K⁺ durchlässig ist, strömt K⁺ aus, bis die elektrische Anziehung den Konzentrationsunterschied ausgleicht: Das Ruhepotential liegt bei etwa −70 mV. Das Gleichgewichtspotential eines Ions berechnet man mit der Nernst-Gleichung; auf den Blättern gilt E = (61,5 mV / z) · lg(c_außen / c_innen).
Die Phasen
| Phase | Was geschieht | Potential |
|---|---|---|
| Ruhepotential | K⁺-Leckkanäle offen, Na⁺/K⁺-Pumpe hält die Gradienten (3 Na⁺ hinaus, 2 K⁺ hinein) | etwa −70 mV |
| Depolarisation | ab der Schwelle öffnen spannungsgesteuerte Na⁺-Kanäle, Na⁺ strömt ein | bis etwa +30 mV |
| Repolarisation | Na⁺-Kanäle inaktiviert, K⁺ strömt durch spannungsgesteuerte K⁺-Kanäle aus | zurück ins Negative |
| Hyperpolarisation | K⁺-Kanäle schließen verzögert | kurz unter dem Ruhepotential |
| Refraktärzeit | inaktivierte Na⁺-Kanäle | Erregung läuft nur vorwärts |
Beispiel, Schritt für Schritt
Aufgabe: K⁺ innen 140 mmol/L, außen 5 mmol/L. Berechne das Gleichgewichtspotential bei 37 °C.
| Schritt | Rechnung | Warum |
|---|---|---|
| 1 · Ladungszahl | z = +1 | K⁺ ist einfach positiv |
| 2 · Quotient | c_außen / c_innen = 5/140 = 0,0357 | außen steht oben — so ist die Formel definiert |
| 3 · Logarithmus | lg 0,0357 = −1,447 | ein Quotient kleiner als 1 ergibt einen negativen Logarithmus |
| 4 · Multiplizieren | 61,5 mV · (−1,447) = −89,0 mV | pro Zehnerpotenz Konzentrationsunterschied 61,5 mV |
| 5 · Deuten | E(K⁺) = −89,0 mV | das Ruhepotential liegt nahe daran, weil die Membran vor allem für K⁺ offen ist |
Der typische Fehler
Den Quotienten umdrehen. Mit c_innen / c_außen erhält man +89,0 mV — der Betrag stimmt, deshalb fällt es nicht auf. Ein positives Potential für K⁺ würde aber bedeuten, dass das Innere positiv sein müsste, um K⁺ zurückzuhalten. Bei Anionen kommt z = −1 dazu: Für Cl⁻ kehrt sich das Vorzeichen um.
So prüfst du dein Ergebnis
Vorzeichen überlegen. Ein Kation, das innen konzentriert ist (K⁺), hat ein negatives E; ein Kation, das außen konzentriert ist (Na⁺), ein positives. Größenordnung: Faktor 10 im Konzentrationsverhältnis entspricht 61,5 mV. Bei Geschwindigkeiten: v = Strecke / Zeit in m und s umrechnen.